Карту нельзя открыть без счета, счет для нерезидентов ЕС без внж/пмж открыть нереально.

Его получить нельзя без договора аренды на срок внж. Вообще перечень документов в закрепе. Жить надо, если хотите его потом продлить. Можно выезжать до 90 дней за раз.

А что вам мешает карту в Сербии получить, собственно?

В обоих ВНЖ в текущем дне для открытия счета обязательно

Если у вас есть счет в Сербии - сможет. Налоги вы платите там, где вы налоговый резидент, по правилам конкретной страны.

Банк попросит документы, основание выплат. Контракт - это обоснование. И для компании и для вас.

Поздравляю, вы либо открывали не в 22/23, либо под ВНЖ по процедуре, либо это ошибка выжившего.
Если почитать кейсы в чате - видно, что банки в текущих условиях 23 года просто так счета открывать не хотят. Тем более нерезидентам ЕС.

Вы это из контекста достали. Отвечалось на вопрос, можно ли открыть счет на Кипре человеку, не под ВНЖ, без проживания на Кипре. Это действительно нереально, без каких-то кумбаросов/старых счетов и прочее.
А так - под ВНЖ можно, до ВНЖ - есть процедура. Резиденту можно. И так далее.

В целом, вам никто не мешает выехать несколько раз по 88 дней с перерывом в два дня, за год, и быть в РФ 183+ дня.
Но принято считать, что миграция при продлении на это смотрит и не очень одобряет. Но точных правил и статистики не видел. Плюс под ВНЖ надо ложить договор аренды на год, вы либо будете платить за пустую квартиру, либо как-то очень креативно это решать.