Проблема в любом случае будет. Загран на старую фамилию при уже выданном внутреннем паспорте на новую фамилию считается не действительным. Сохранять его имеет смысл ради виз, но без свидетельства, которое объясняет смену фамилии (брак/развод) - тоже обычно не работает.
Проходила это меньше года назад👌🏻