Зависит от страховой, но по умолчанию вы указываете в договоре со страховой все заболевания включая родственников. Могут и обследование назначить

Сначала заявка на ипотеку, если одобрена за ней все остальное в комплексе

Он и отпускные не обязан платить, не то что компенсацию

Пару месяцев

Выплата отпускных производится либо соцстрахом, если делались соответствующие отчисления, либо работодателем в период отпуска. Компенсация за неиспользованный отпуск не предусмотрена. Лучше договаривайтесь по-хорошему, оформляйте отпуск до увольнения. За прошлый год неиспользованный отпуск сгорает