Подскажите, а как сейчас обстоят дела с покрытием туристической страховкой в стране гражданства (но резидент Кипра). 5 лет назад с этим были глухо, может что-то изменилось?

Заполняете ds160 здесь:
https://ceac.state.gov/genniv/
Записываетесь здесь:
https://ais.usvisa-info.com/en-cy/niv
При записи на вопрос являетесь ли вы гражданином Кипра или permanent resident отвечаете Yes (если вы тут не турист)
Ближайшую дату видно до оплаты. На одного человека на данный момент это завтра.
С собой обязательно:
Паспорт + второй + прошлый (если в них что-то есть)
Подтверждение записи
Подтверждение анкеты
Pink slip
Zero balance (если не знаете что это, то не нужно)
Опционально:
Свид о браке/рождении (детей), если в семье разные фамилии.

Имя

Да

Нет, у меня сейчас тоже так. До этого 10 раз было на завтра/послезавтра)

На одного так сейчас