В целом - скорее всего вариантов у вас не богато, без заначки, только очень быстро найти другую работу. Теоретически, вы могли бы оформить себе визу визитера или номада - но там надо деньги и где-то нарыть аппойнтмент на подачу до остатка срока(снова деньги).

Ну тут ситуация - в принципе, ничего кроме мелких неудобств(типа проблем с получением почты от госорганов) - вроде ничего такого не несет, проверять миграция тот дом или не тот не будет конечно. Но с другой стороны при любых проблемах врядли факт того, что договор у вас на один адрес, а живете вы по другому - будет за вас. Вопрос добросовестности лендлорда. В целом это не нормально. Я снимал у компании в свое время - четко писали правильный адрес.