У ребят основной упор на emergency. Не знаю как кипрская, шенген в таком случае должен был прокатить, если не упертое консульство. Согласно следующему пункту:
2. Консульство компетентного государства-члена рассматривает ходатайство, поданное гражданином третьей страны, который законно находится, но не проживает в его консульском округе, и принимает по нему решение, если ходатайствующее лицо обосновало подачу ходатайства в данное консульство.

Записалась тут день в день, распечатали где-то за минуту.

https://kepo.cypruspost.post/v2/

Но смотрю в Лимассоле запись на через месяц) в Пафосе свободно хоть на завтра