Ограничение 3-месяцев
Do I have to complete any formalities to enter Cyprus for a short stay, as tourist for example?
If you are going to spend less than three months in Cyprus, you only need to have a valid passport or a valid identity card issued by your country and not expiring in less than six months, which shows your nationality. When you enter Cyprus from a formal and recognized airport or port you can go through passport control queues identified for EU Nationals.

Do I have to complete any formalities when I want to live in Cyprus for more than three months?
Within four months of the date you entered Cyprus you have the obligation by law to go personally to the Civil Registry and Migration Department (this service is for the time being, provided at the local Immigration Branch of the Police in all districts except Nicosia where a District Migration Office exists) and apply for the Registration Certificate for EU Nationals (or Yellow Slip).

Мне кажется, что здесь целый комплекс между разными законами\министерствами, правоприменительной практикой и контролем за исполнением. Например, можно приезжать туристом на 89 дней, выезжать и снова жить. Через 183 дня человек формально становится налоговым резидентом. Дальше два варианта - не информировать, или регистрироваться получая TIC. При попытке регистрации спросят, а где твой АРС, а без регистрации попахивает уклонением от налогов. А дальше до кучи, где учатся дети, где жилье и тд и тп. А основной вопрос - А зачем? если есть желание именно жить на Кипре, а не в стране паспорта (или другой ЕС), то почему собственно бы не зарегиться