1. Возможно ли приобрести у юристов слот
нет

2. Приехать в посольство и там встать в очередь, если такое возможно
нет

3. позвоните в консульство и попробуйте пообщаться или напишите им на электронную почту и доказывайте срочность.
не факт, что получится, но вы сделаете максимум

обратите внимание, что есть обязанность уведомить о заключении брака (если он заключался не в консульстве)

формы уведомлений утверждены приказом Минфина России от 05.06.2019 № 81н «О формах уведомлений о регистрации компетентным органом иностранного государства по законам соответствующего иностранного государства в отношении гражданина Российской Федерации или в отношении его несовершеннолетнего ребенка, состоящего в гражданстве Российской Федерации, либо в отношении не достигшего 18 лет или ограниченного в дееспособности гражданина Российской Федерации, законным представителем которого гражданин Российской Федерации является, акта гражданского состояния, справки о включении сведений о документе, выданном компетентным органом иностранного государства в удостоверение акта гражданского состояния, совершенного вне пределов территории Российской Федерации по законам соответствующего иностранного государства в отношении граждан Российской Федерации, и уведомления об отказе в их включении в Единый государственный реестр записей актов гражданского состояния».
https://base.garant.ru/72283954/?ysclid=lagku8ez2i979902940

https://pravo.rg.ru/rubrics/question/21140/
https://vk.com/@in_law-s-2019-goda-o-registracii-braka-za-granicei-neobhodimo-uvedo

это решает каждый человек самостоятельно. я не консультирую по вопросам нарушения действующего законодательства, не вижу смысла.
проинформировать о правах и обязанностях - это да
помочь нарушить закон - это нет

не видела, что установлены какие-либо санкции за неуведомление, но я не искала специально.
последствия также каждый человек сам просчитывает для себя.

поэтому я и пишу, что есть обязанность. а дальше уже каждый сам смотрит свою ситуацию и принимает решения :)

если речь про российское консульство, то в среднем срок 3 месяца