Самый максимум это в русской школе - нужно личное дело ученика. То есть его надо физически забрать из школы в России. Если не первоклассник у вас, а старше.
По оставшимся школам стандартный набор, типа свидетельства о рождении и тп, это все у вас и так с собой будет

Прививки у нас не спрашивали, но опять же - прививочный сертификат у вас и так с собой будет)
Табель с оценками - я предоставила, но тоже не был в списке обязательных документов. Главное личное дело было взять

Нет, вы же спросили максимум) я поэтому и сказала про личное дело, так как его будет крайне сложно получить, находясь уже на Кипре.
У каждой школы свой список, напишите им на почту, они пришлют.
Но отталкиваться лучше от того, в какой школе в принципе есть места, и готовить документы по списку именно этой школы

С местами не то что сложно, а их фактически нет((( только в греческих школах наверное