Возможно Книга Учёта Доходов и Расходов (КуДР) ну оплаченные налоги (патент к примеру), и выписка с банка да.

По доверенности уже давно не выписывают. Насчёт прописаться по доверенности я не знаю, но новая прописка автоматом аннулирует старую. Сейчас консульство оказывает услуги по выписке, может и прописать могут, узнавайте )

Я могу ошибаться, но до 16 лет есть требование для детей - посещать локальную оффлайн школу.