Можно при въезде попросить пограничника поставить штамп о въезде в пустой паспорт. Мы так делали, сказали ему, что подавать в миграцию будем новый пустой паспорт. Он без вопросов поставил.
Так удобнее, чтобы в миграции видели в том паспорте, который вы подаете, что вы легально въехали.