По второму вопросу - можете подаваться раньше.
По первому - получается вы были на острове эти 2 месяца нелегально, сейчас у вас может не быть никаких проблем, и вам могут в мигрейшене сказать что у вас нет никаких проблем, но они могут возникнуть в будущем, например когда соберетесь получать гражданство.

Вы можете записаться без труда, каждое утро по будням каждые 20 минут открывается слот на подачу на дату через 90 дней, и записаться там нет никаких проблем, новые слоты висят по несколько минут. Но можно и секунда в секунду записаться, тогда слот точно ваш.