Переехать, получить визитора, искать работу и потом сменить статус на рабочий - можно. Но вашу проблему скорее всего переезд вообще никак не решит.

Ровно по той же, по которой вам отказывают сейчас. Переезд не даст вам лицензии на работу учителем, не снизит минимальный порог в 2.500 евро зарплаты для свободного найма в иностранные компании, не даст знания греческого, или по какой другой причине вас брать не хотят - переезд её не исправит.

Готовьтесь к условиям как для нерезидентов - от 50% первого взноса и прочие "прелести"