> - после получения пинк-слипа ничего не меняется, никаки ограничения не снимаются.

речь в первую очередь про visitors. остальные подаются без существующего счёта и выписки с него.

"первый раз" != впервые в жизни/паспорте/истории посещения стран соглашения. Первый раз для каждой новой визы (разрешения на посещение страны) первый.

Каждая туристическая виза, по правилам Шенгена, должна быть в страну основного посещения, либо в страну первого въезда в эту поездку, если количество дней равное. Не важно какая визовая история до этого. Это правила. Дальше могут быть локальные нюансы с "прокатило". Просто учитывайте этот риск.

Ох, с бизнес-визами не сталкивался, честно говоря)