Вот мне сейчас делают то же самое (смену визитора на работу) сделали entry permit. Пришлось уехать, хотя пермит дали чуть ли не в тот же день, когда подали юристы кейс в иммиграцию (шок, говорили минимум 1 неделю). Был в Турции это время, пока все это происходило и могу сказать что этот энтри пермит для вылета в ларнаку через короткую стыковку (единым билетом в Афинах) вообще не катит, они (турки на стойке регистрации а/к) ничего не поняли, считали дни мне там, показывали что типо я уже 90 дней был, спасло только фото карточки визитера (которая уже перед вылетом была сдана на уничтожение) и действующая шенгенская виза. И то мозг вынесли ещё как.
Может быть из другой страны где люди более в курсе всех таких моментов будет проще.