Да, все документы по итогу собрали из необходимых. Справку об отсутствии брака делала по доверенности в РФ, а также с женихом получали в иммиграционном центре в Никосии аналогичную, что оба до этого не были в браке на Кипре.

http://www.moi.gov.cy/moi/crmd/crmd.nsf/All/545F0339C9CC7251C2257D2C004505AE?OpenDocument
На оф.сайте министерства расписаны необходимые документы, в зависимости от гражданства.
Если кратко, то в моем случае русская + киприот: справка об отсутствии брака из РФ с переводом на анг/греч + аффидевит из суда от жениха и невесты, далее с этим в Никоссию за справкой для обоих об отсутствии брака на Кипре, потом с этими документами в муниципалитет, где будете расписываться, там отдаёте документы и заполняете заявление на вступление в брак. В целом не сложно, дольше всего было со справкой из РФ, большие очереди в архив ЗАГСа.