SWIFT-переводом можно попробовать. Но нынче не угадаешь — могут просто погонять денег между банками, взять комиссию в $70, после чего какой-нибудь банк-корреспондент забанит (но деньги всё ещё возьмет) и в лучшем случае быстро вернет отправителю.

Там чуть выше в чате есть оптимистичные истории из Тинькофф в какие-то банки

С точки зрения виз должно сработать, мне кажется, если виза не однократная:
> Holders of national double or multiple entry visas issued by Bulgaria, Croatia and Romania* have the right to enter the Republic of Cyprus. A preliminary visit to these countries is not required.
http://www.mfa.gov.cy/mfa/consulate/consulate_spb.nsf/cgsp10_en/ENTER%20URL%20HERE

Знаю один успешный перелёт Стамбул-Афины-Ларнака на прошлой неделе. Там надо идти по указателям на нужный гейт (A1-A23). Там по дороге может встретиться будочка как будто бы паспортный контроль и как будто бы с большой очередью, но на самом деле там визу не ищут и паспорт почти не смотрят, а очередь потому что туда сначала встаёт весь самолёт, хотя 70% летит дальше в Шенген.