Примерно ничего не понятно что вам нужно. Какие права истекают через 2 месяца? Что вы хотите продлить? На каком основании живете на Кипре?
Хотелось бы внятных вопросов для, так сказать, внятных ответов

Во, класс! Уже понятнее)) так а живете на Кипре вы уже дольше 6 месяцев?

Тогда берете все, что может это подтвердить и идете в Роуд Департмент. Там пошагово скажут что нужно делать. Рекомендую сделать это НЕ в Лимассоле, потому что там очередь большая. Лучше сделать самому фотки на права и тоже взять с собой. Мне в Ларнаке так сказали и я так и сделал.
В чате cypruscarbot есть статья о замене прав, в закрепе традиционно