Но это не рекомендательное письмо, это выписка со счета. Это разные вещи.
Рекомендательное они делают отдельно.

А куда именно вы делаете шенген? Или вы национальную Кипрскую так назвали?

Если вам не принципиален шенген как таковой (мб для дальнейших поездок), то делайте лучше Болгарскую, как советовали выше. Быстро, незатратно и скорее всего на долгий срок. Если нужен именно шенген - то имхо отмечайте графы с "двукратной" и "мульти" - короткую вам всегда успеют дать.

С респитом на визитерскую месяца может не хватить - или бронируйте слот сильно заранее или на месте делайте через юристов-помогаек. Открыть самим счет в банке тоже может занять от нескольких дней до пары-тройки недель, как повезет.

Лучше создать новый аккаунт с новой картой.