А есть какие-то прикормленные отделения/банки, где я, как человек пока без ВНЖ и лишь планирующий подаваться на employment, могу открыть счёт, уже физически находясь на Кипре? Хотя бы для цели оформления долгосрочной визы.

Ну, вы же понимаете, что любой только прилетевший человек вроде меня висит, фактически, на 90-дневном бикфордовом шнуре, hence the question.