+ срок рассмотрения
+ срок действия повторной

В каждой стране по своему, на Кипре квота на Blue card = 0.

Смотрите в той стране где у вас Blue Card. В общем возможность работы супругам и упрощенна смена работодателя.

Поиск по группе. Самый простой это виза в Италию.

На даты поездки, открывать в той стране куда летите.

Позвоните литовцам, латыши например в Египте открывают.
А так я к тому что просто делайте вид что в Грецию и к ним открывайте визу и летите через них.

А вот и не знаю, до визы не дошло:
HOTEL BOOKING OR INVITATION FROM HOST

Список того чего им надо.

Претензия к тому что никто другой не работает только member of the board of Director.

Делают по разному:
1. Нанимать местного директора.
2. Избавляется от Кипрской компании.
3. Пытаться донести что все услуги на Экспорт, но миграция не налоговая - они не смотрят кто контрагенты.
Но самое надёжное обратится к профессионалам, например @matrosoveu

Не всегда. Там много нюансов, надо смотреть что / как "производится" и продаётся. У вас не так много времени на эксперименты.