You must be fully vaccinated with the primary series of an accepted COVID-19 vaccine to travel to the United States by plane if you are a non-U.S. citizen, non-U.S. immigrant (not a U.S. citizen, U.S. national, lawful permanent resident, or traveling to the United States on an immigrant visa). Only limited exceptions apply.

Это подтверждение вашей фразы “не пускают в штаты невакцинированных”. Про собеседование, самый лучший способ позвонить им и спросить. Потому что если у кого-то не спросили, не значит что это не нужно и у вас не спросят

Слева вверху, начинается с 05 (personal identification no)

вы можете влетать на Кипр с этим ресиптом (сделайте фото на телефоне, можно ее показывать). в некоторых случаях требуют именно пластик (например для получения прав), про вакцинацию не знаю, но теоретически должо быть достаточно ресипта