возможно, вот так подойдет:
- на официальные гос.документы (свидетельство о рождении, браке) - делаете в россии только апостиль (хотя есть мнение, что на них для Кипра даже апостиль не нужен),
- не официальные документы (трудовой договор) - апостиль вообще не нужен, нужен только перевод

есть вероятность, что перевод, сделанный в россии, тут не примут гос.органы. для таких случаев есть официальные кипрские переводчики, они делают перевод с русского на греческий, вот тут их список: https://www.pio.gov.cy/en/register-of-sworn-translators.html