СОР - 99.9% что понадобится сразу, это остновной документ при подаче на детей. Можно попробовать донести потом, но шанс минимальный.
Справка из школы и по емайлу может прокатить / донести потом.

1) Как подавали так и надо подавать. Напишите письмо что семья живет на Кипре, а "спонсор" вынужден работать, в основном за пределами Кипра.
2) или счёт на вас, деньги из-за пределов Кипра на ваш счёт.