вы документы в РФ берете?
если да, тогда так: оригинал документа из загса, там же ставите апостиль, оригинал справки о несудимости (мы на ней не делали апостиль, вроде бы, давно было, могу ошибиться),

потом приезжаете на кипр и делаете тут официальный перевод (мы когда-то давно делали перевод на английский документа и его апостиля, а в последние года уже переводили с русского на греческий), и все. апостиль перевода никто нигде не спрашивал.

полезнее сделать после всего этого копии со всех бумажек - и отдавать в мигрейшн только копии, показывая оригиналы, но оригиналы не отдавая, ибо они могут на след.год понадобиться.
п.с. перевод на греческий с заверением в PIO стоит около 30 евро за документ (титульная сторона + апостиль)