1. Сроки действия такой справки не определены. Но работодатель может запросить справку, дата выдачи которой не больше месяца/ трёх месяцев, etc.
Я отправляла для разрешения на работу справку двухнедельной давности + 3 дня на пересыл, плюс время, пока её перевели и отдали с остальным пакетом документов.

2. Перевод мне делала организация, которая принимает на работу.
Да и важный момент: процесс приема на работу может идти очень долго (у меня уже полгода, например, обычно быстрее, но вот прецедент есть), в это время вы можете где-то работать, трудовая хранится у работодателя, насколько знаю, получить её можно только при увольнении.

3. Про срок давности анализов подсказать не могу. Я их делала последнюю очередь, так как результаты готовятся очень быстро.

Нет, не заверяла вообще ничего. Никаких апостилей, переводов.
Просто отправила оригиналы всего пакета документов.
Но лучше уточнить у своего работодателя точный список и форму предоставления доков. Хотя, полагаю, эти требования одинаковы ко всем.

Если адвокат с потенциальной работы, то, значит, так и нужно делать.

Просто переводы - очень недешёвое удовольствие, поэтому, видимо, иногда организация делегирует это самому претенденту)

Кто уже по рабочей визе подскажите, как быстро делается разрешение на въезд с момента получения разрешения на работу?

Поняла, спасибо.