Не к министру, а в civil registry & migration department в Никосии (предварительно записавшись) нужно сдать документы по списку (список есть на сайте), оплатить пошлину 500€…и ждать, когда вас вызовут на интервью. После интервью ждать результат рассмотрения вашего дела: либо одобрят, либо откажут. Если одобрят, то вам по почте придёт письмо с уведомлением.