что именно непонятно? в форме в п5 указываете свой ARC, галочкой отмечаете cyprus id или ARC, в письмо по электронной почте добавляете фото пинк-слипа с двух сторон.

Id card тут вообще не при чем.
Им нужно доказательство того, что у вас есть ARC. В пинк-слипах он указан на обратной стороне карточки. В вашем случае, старый пинк-слип + ресипт на получение нового их вполне удовлетворят.