Будет достаточно старого паспорта.
Или банковской карты.
Или водительского удостоверения.
Или даже просто попросить можно, в Никосии очень душевные сотрудники.

Мне в России хватило банковской карты и прав для того, чтобы написали как надо.

Зависит от того, летает ли Аэрофлот. Так-то где-то за месяц делают.
Мне с недействительным внутренним паспортом сделали за два прошлым летом.