На Кипре нужно находится легально. Подача на F не делает легальным пребывание на острове (в отличие от пинка)

Applicants who are abroad may submit an application directly to Cyprus, as stated above, or through the local Consular Authorities of the Republic of Cyprus. The applications are examined by the Immigration Control Committee which submits a relevant suggestion to the Minister of the Interior for a decision to be taken.

написано как раз что можно подавать не находясь на Кипре

и написано что если заапрувили и после этого вы в течение года так и не приехали его получить, то его отменяют

Здесь написано что если вы подались за пределами Кипра и вам заапрувили, то вы должны в течение года прилететь на Кипр и получить его. Иначе отменят. Это про ситуацию когда заапрувили.

нет, с визой прилететь и забрать

там ничего не сказано что вы должны ждать на Кипре. Там написано только что вы должны его забрать в течение года, от момента когда вам одобрили F

приходится вот

вот что написано в форме на подачу F: Подача не дает права оставаться на Кипре.

скорее всего она имела ввиду что вы *можете* оставаться на Кипре, до принятия F. Потому что если нет пинка, то оставаться нельзя