Да, можете оформить постоянный ВНЖ визу CY parent visitor или CY parent employment, если будете работать на Кипре. Я занимаюсь всеми видами виз. Пишите, если есть конкретные вопросы.

Извините, не поняла. Если Вы приезжаете временно, нет жилья в аренду, где Вы проживаете с ребенком, а также если ребенок школьного возраста после 5 лет и не ходит здесь в школу, то у Вас нет оснований подаваться на резидентский статус как родитель киприота.

В принципе, если ребенок маленький подать можно при наличии жилья

Да, виза СY parent

Да, в иммиграционный департамент.

Насчет СY parent необязательно, но возможно.

На гражданство по браку Вы можете подать проживая на Кипре в течение как минимум полных двух лет из трех первых лет брака

Как бы надо именно проживать на Кипре)

Денис, не буду спорить и приводить здесь другие ссылки из закона, но это не о том.