Если готовы потратиться, то можете спросить в чате "Кипр | нам по пути", там обычно всегда на подобные запросы откликается кто-то, занимающийся частным извозом. Или можете воспользоваться услугами какой-нибудь компании, занимающейся организацией экскурсий по Кипру, вроде kiprguru.