Работу Вы сможете найти, только , получив предложение от компании. У Вас нет права на работу, только нелегально, все рабочие пермиты привязаны к конкретному работодателю. Просто жить-оформить визитерский Пинк слип, но он не дает права на работу. Ехать по тур визе и искать работу, а потом оформляться -так себе идея. Сейчас визы все под даты поездки, Вы не успеете, однозначно. Сначала лучше было бы найти работодателя. В Вашем случае, искать место работы в частных школах, потом переезжать.
С садиками сложно, с местами в гос. В частных можно найти, дорого.