Если никого не найдется, то можно рассмотреть вариант каршеринга. Ride Now позволяет брать машину в одном городе и оставлять в другом. И в Айя Напе есть парковка. Правда, она не особо пользуется популярностью, как я погляжу. Сейчас, например, на весь городок всего одна машина. Но можно автобусом доехать до Ларнаки, а уж оттуда каршером. По Лимассолу будет удобнее передвигаться.
По стоимости мне рисует 10 центов за минуту + 28 центов за километр. Если принять полтора часа и 110 км от Айя Напы до Лимассола, то выходит порядка 40 евро. Дешевле, чем такси, как я понимаю.