Есть официальный сайт (hermes что-то там, не буду линк кидать чтобы бот не крысился), там можно стоимость рассчитать, и лучше забронировать заранее, не позже чем за 48часов до приезда в аэропорт, так будет дешевле. Учитывая что это официальная парковка в аэропорту совсем недорого. По памяти, я ни разу больше 10 евро в сутки не платила. Топать недолго, в самом самом худшем случае 10 минут, но обычно в 3-5 минутах от входа удается встать.
В плане безопасности - да как везде на Кипре, вероятность угона практически ноль, но поцарапать могут везде.