Посудомойка изнутри имеет обшивку из коррозионно-стойкой стали (или "нержавейки", как вы ее называете), так вот, если с посудомойкой все в порядке, возможно сталь, из которой изготовлены приборы и посуда не очень коррозионно-стойкая к среде моющих средств и (или) соли, которую вы добавляете для умягчения воды.
Возможно вы подвергаете посуду механическим воздействиям непосредственно перед мойкой (металлической щеткой или т.п.) тем самым разрушая оксидный слой, защищающий металл от воздействия агрессивной среды.
Убедитесь что в розетке есть зануление/заземление и внутри посудомойки отсутсвуют предметы из металлов, создающих при контакте со сталью гальванические пары, также проверьте чтобы решетки, на которые вы укладываете посуду не имели повреждений покрытия.
А еще банально в вашей воде могло появиться много железа, которое очень благоприятно окисляется при аэрации в посудомойке и остается в виде пятен при высыхании воды на посуде и стенках посудомойки.

Вообще слвшал что почти весь город снабжается опреснительной станцией, с очисткой обратным осмосом. В этой воде не должно быть железа, но содержание хлора может скакать очень, что кстати влияет на коррозионую стойкость.