В любом mms киоске можно купить prepaid симку. Платите 2 евро и получаете сим-карту с кипрским номером, условно со 100 мин. разговоров, 100 смс-ками и 1 гигабайтом мобильного интернета. За точные цифры не поручусь, но на несколько дней должно хватить.

Я бы позвонил в военкомат и уточнил у них. Потому что по факту справка о месте жительства, подписанная мухтарисом - это бумажка, подписанная не пойми кем, о том, чего этот человек знать не знает. И дальше уже сотрудникам военкомата решать, верят ли они этой бумажке. Пусть уж лучше они вам заранее скажут, чего они от вас хотят получить и в каком виде.