Находите машину (речь про БУ).
Оформляете страховку. Прямо рассылаете в разные конторы номер машины, говорите, что хотите ее купить и вам нужна Cover Note. Выбираете ту страховую, которая понравится/согласится.
Договариваетесь с владельцем встретиться у помощниц (Popi & Stella). Приезжаете, они составляют договор купли-продажи, вы с хозяином подписываете. Отдаете деньги бывшему владельцу, забираете у него ключи от машины. Затем девушки подают за вас документы в местный департамент транспорта и вы через пару дней к ним приезжаете за документом о собственности.
Вроде как-то так я покупал.

В посольстве России. Запись на ближайший месяц забита. Предлагают вписаться в лист ожидания. Длина листа неизвестна.

cyprus[тчк]mid[тчк]ru/ru/consular-services/voprosy_notariata/
Там есть большая кнопка "Запись на прием". Но при попытке записаться вам скажут, что свободных слотов нет и предложат встать в очередь.