Кипр не принял ни одной конвенции ООН по этой теме и в этом плане это серая зона, поэтому при отнятии гражданства человек не сможет даже такой статус получить.

Такого понятия как апатрид в кипрском законодательстве, по сути, нет. Тут уже вопрос только в том, позволяет ли это Кипру сделать человека апатридом, если они даже понятия не имеют, что это такое.

Но наверное в таком случае можно пойти в ЕС и подать в суд на Кипр)

Так может он получил Эстонский, а не кипрский alien passport?)

Вы приводите в пример вашего знакомого, но если даже он как-то что-то порешал, это не значит, что в Кипрском законодательстве это нормально прописано. Как я уже сказал, Кипр не подписал ни одной конвенции и международного соглашения про апатридов. Обычно таким людям максимум светит беженство.