Фирма требует инвестиций в 200тыс€. Если у вас не паспорт ЕС, то вы не можете быть самозанятым на Кипре.
Соответственно никакой "муж на час" не будет легальной занятостью.

С точки зрения легализации вам лучше посмотреть чат Украинцы на Кипре или сайт ukr.cy, так же юр.чат (cylaw).
Насколько я знаю, ПМЖ других стран ЕС не даёт вам права пострянного проживания здесь, вам всё равно надо будет легализоваться, получив местный ВНЖ. А вот конкретные варианты и доступ к рынку труда в вашей ситуации не подскажу.