У меня была проблема с нотариусом, местные натариусы готовы поставить свою печать на любом документе который Вы им принесете, за 50е, насколько это будет катироваться в РФ, непонятно, в интернете у когото прокатывало у кого то нет.
В итоге дождался очереди в посольство (ждал около месяца), там официально оформили за 27е

Не понял первого вопроса.
Запись в посольство только онлайн https://cyprus.mid(точка) ru/ru/
Если вопрос серьезный и нетерпит отлогательств, можете попытаться дозвониться и попросить пораньше время

У меня была подобная проблема и я много читал в интернете и советовался с юристами рф, у кого то принимали документы от Кипрских нотариусов, у кого то нет, возможно зависит от принимающих людей, конкретного закона я не нашел.
Мне нужно были 100% гарантии, тк я отзывал довереность от своего имени и не стал рисковать и дождался записи в консульство.
Если у Вас будет положительный опыт с местными натариусами, дайте знать 👍