Если статус отказано, то заново подавать на ВНЖ, перед этим в школу с лицензией устроить детей (скорее всего в греческую, в другую скорее всего уже невозможно). Если статус на уточнение, а не отказано - донести бумажку, что вы идете в школу с лицензией.

Они вас обязаны взять по месту жительства, если есть место в школе (узнается звонком или письмом в школу из министерства и это может занять время, так как август то не предсказуемое) или предложат школу рядом если там нет мест. Просите слезно бумажку для ВНЖ из министерства, объясните ситуацию, что у вас времени 1..2 недели всего и т д. Пусть дадут бумажку, что берут в школу, а там разберетесь дальше.

Договор аренды или собственности обязательно, паспорта с собой.

Лицензия выдается на каждый адрес школы. Т е лицензия выданная на школу в Лимассоле, на школу в Пафосе не распространяется. Я у них на сайте не вижу про Пафос, но возможно я не заметил.