Привет,
Самый популярный быстрый вариант у ветеринаров — это как раз комбинированный SNAP-тест FeLV/FIV. Делается быстро, результат обычно через 10–15 минут.

Общий осмотр:
температура;
глаза/нос/уши;
лёгкие и дыхание;
слизистые;
состояние живота;
лимфоузлы;
вес и уровень активности.

Для здорового активного котёнка без симптомов обычно вот этого минимального набора более чем достаточно для первичного спокойствия.