да, мы были в такой же ситуации, нам везли щенка из России недавно. Сейчас вы можете вписать того кто повезет, а когда будете менять документы здесь, впишите себя и все.

В паспорте вообще можно только информацию о заводчике написать а владельца не вписывать (графы про владельца можно пустыми оставить), главное чтобы был указан в справке полетной тот, кто везет.