В аэропорте Ларнаки оплатите без проблем. Летал CY > Мск > CY
все отлично прошло.
В Тбилиси нужно будет еще раз проходить осмотр, вас вызовут, не покидайте надолго аэропорт между пересадками

€500 в один конец за питомца это конечно лакшери 🤗