Зависит от того, что вы можете/хотите сделать. Если есть желание и возможность взять домой, то конечно котику лучше дома. С виду нет ощущения, что ему срочно нужен ветеринар. Можно попробовать поймать сачком, когда выходит поесть или ловушкой.
Принести его в случайную колонию рядом может быть не очень идеей, чужие коты могут не принять и обижать

Там чуть ниже если пролистать, об этом тоже немного есть.

Надеюсь финал истории - жена забрала обоих котов, а муж съехал? ))

Люди с аутизмом очень разные, это широкий спектр и вряд ли это критерий для отсева. В целом про адекватность усыновителей, конечно, полезно понимать

Сделать документы, прививки, найти сопровождающего и отправить. Про перевозку животных есть информация в закрепе. Еще можно чат Увожу Кроликов посмотреть.