Рассчитывайте время до перезда со всеми прививками и ожиданием времени после титров. Чип + прививки комплекс + бешенство+титры+выдержка в течение 3х месяцев. А ещё у маленьких собак иногда не вырабатывается антитела в достаточном количестве, поэтому требуется повторная вакцинация от бешенства. Если собака маленькая и вместе с переноской до 8 кг полетит в салоне. Процесс оформления документов не сложный, в закрепе есть информация.

Если европейским паспорт, с вписанными титрами и актуальными прививками(поставленными не в РФ), вам не нужна евросправка при вылете из РФ. Если вы летите на 3 месяца как турист, то собаку вам нигде регистрировать не нужно. Осмотр у вета в аэропорту обязателен для всех животных прилетающих извне ЕС. При вылете с Кипра нужно будет сделать медосмотр с отметкой и получить вет сертификат(в закрепе есть инструкция, мы пока не улетали)