Одолжить у кого-то ловушку и ловить в неё. Я недавно тоже впервые ловила в трап, две достаточно осторожные кошечки успешно поймались.
И кота заодно тоже поймайте и кастрируйте

Если напишете город/район, то возможно кто-то, у кого есть ловушки откликнется. Говорят еще многие ветклиники под залог могут дать ловушку, но я не пробовала

Да, платная. В теории существует какое-то ограниченное количество купонов в муниципалитетах, но на практике за свой счет стерилизуют. Можно просить скидку на уличных, много где делают, особенно если вы становитесь частым гостем. Я последний раз за 65 стерилизовала беременную кошку