Перемещать котов из их среды обитания нельзя, этих денете - придут другие на их место. На Кипре так. Лучшее - кастрировать/стерилизовать. Не готовы смотреть им в просящие лица постоянно - кормите за пределами участка (может рядом есть пустырь?) или установите строгий режим выдачи еды (например, вечером после захода), чтобы они знали, что гипнотизировать Вас целыми днями бесполезно. Тогда в течение дня они будут в другом месте и/или не отсвечивать.

Всеволод, удачи Вам, все получится! Мои советы проверены на личном опыте. Коты со временем поймут режим еды, станут менее навязчивы и будут отгонять других котов, держа свою территорию.