Ну конкретно в этой статье говорится о животных из Британии, о том, что для путешествия в ЕС владельцам каждый раз надо будет делать Health certificate

Здесь вопрос в том, что Британия вышла из ЕС(Брексит, все дела) и собственники больше не могут пользоваться паспортами ЕС для животных. Не думаю, что это касается животных котрые перемещаются ЕС-другая страна-ЕС

В закрепе есть гайд по вывозу животных с Кипра - европаспорт+health certificate, если возвращаетесь из стран красных по бешенству, то нужны титры

Мы в ноябре прилетели с собакой

Данные вносятся в разные базы, вы можете в России сами вносить информацию, куда внесёте, там и будет видно. Когда сканят чип при перелёте, кроме номера ничего по факту не нужно. А по приезду идёте к ветеринару и он вам на месте регистрирует чип и вносит нужную информацию.

В какую базу внести, в той и будет информация. Номер чипа единый и он не меняется от вашего перезда, а вот информацию о хозяине можно внести в разные базы. В России это вообще никак не регламентируется, хотите вносите информацию в энимал айди, к примеру, хотите не вносите. На Кипре свой реестр и база, вносится информация, чтобы легче было найти на территории Кипра.